diff --git a/Equa.txt b/Equa.txt index 9ac4246..6328b3c 100644 --- a/Equa.txt +++ b/Equa.txt @@ -16,9 +16,9 @@ [label=I][big][maroon][b]I – Présentation d’Equa[/b][/maroon][/big] -Cette application ne vous dit sans doute rien, pourtant avec elle, vous serez en mesure de résoudre des équations polynomiales du 6ᵉ degré en un tour de main ! Ce tuto sera court si cela peut vous rassurer… Pour commencer, allez dans le menu principal de votre calculatrice et sélectionnez l’application « EQUA » qui doit correspondre à la touche de raccourcis [A] pour les possesseurs de Graph 75+E. Notez que si vous avez une Graph 90+E la touche [A] est également le bon raccourci, mais si vous avez une Graph 35+E, le raccourci est sur la touche [9]. Vous voila dans le menu principal de cette application : +Cette application ne vous dit sans doute rien, pourtant avec elle, vous serez en mesure de résoudre des équations polynomiales du 6ᵉ degré en un tour de main ! Ce tuto sera court si cela peut vous rassurer… Pour commencer, allez dans le menu principal de votre calculatrice et sélectionnez l’application « EQUA » qui doit correspondre à la touche de raccourcis [A] pour les possesseurs de Graph 75+E. Notez que si vous avez une Graph 90+E la touche [A] est également le bon raccourci, mais si vous avez une Graph 35+E, le raccourci est sur la touche [9] voire parfois même sur la touche [8]. Bon… en théorie, dans tous les cas vous devez retomber sur le menu principal de cette application : -//image +[adimg=center]Equa_1.png[/adimg] Très rudimentaire, vous avez le strict minimum pour résoudre vos équations. En bas les touches [F1] à [F3] vous permettent de choisir le type d’équation que vous voulez résoudre. Les explications sont claires, mais on va redéfinir tout ça ! [F1] vous permet d’accéder à l’interface de résolution de systèmes d’équations. Les systèmes sont un ensemble d’équations (une équation par inconnue) qui permet de retrouver les inconnues par le croisement des équations entre elles. [F2] vous envoie dans la partie polynôme, c’est-à-dire, une seule équation avec une seule inconnue. Celle-ci à la particularité d’avoir une puissance qui correspond au degré du polynôme. Ne vous inquiétez pas si vous ne comprenez pas tout : nous reviendrons là-dessus. Enfin grâce à la touche [F3], vous pouvez accéder au solveur d’équations normale, avec une inconnue. Maintenant que vous connaissez le menu principal de cette application, c’est parti ! @@ -26,7 +26,7 @@ Très rudimentaire, vous avez le strict minimum pour résoudre vos équations. E Pressez [F1] pour entrer dans le solveur de système. -//image +[adimg=center]Equa_2.png[/adimg] [label=II_1][color=#3030cc][b]1°.Définition d’un système d’équations[/b][/color] @@ -41,11 +41,11 @@ En croisant ces deux équations, on peut retrouver les valeurs de nos deux incon Donc, vous devez être sur ce menu : -//image +[adimg=center]Equa_3.png[/adimg] La calculatrice, vous demande le nombre d’inconnues, pour ce tuto, nous avons 2 inconnues. Encore une fois, les systèmes sont un ensemble d’équations avec une équation par inconnue. Là aussi, l’interface est très intuitive, je vous laisse donc presser [F1] (2). Vous arrivez à cette interface : -//image +[adimg=center]Equa_4.png[/adimg] Avant de vous lancer dans la saisie de votre système, un peu de théorie surtout au niveau des touches… Pour saisir un champ, placez ce dernier en surbrillance avec les touches et entrez votre valeur directement au clavier, cela écrasera la valeur précédente. Pour éditer vous pouvez aussi presser [F4] (edit) après avoir placé le champ en surbrillance. Pour sauver la saisie, validez avec [EXE] ou annulez-la via [EXIT]. @@ -60,19 +60,19 @@ Pour vous aider, Casio a placé le schéma des équations. Il est affiché en ha La première équation est `x+2y=0` donc il va falloir écrire dans la première ligne et trouver les nombres `an bn Cn`. Dans notre cas, nous avons un `1` sous-entendu devant `x` et le `2` devant le `y` est explicite. Donc la première ligne va être remplie comme cela : -//image +[adimg=center]Equa_5.png[/adimg] Revenons un peu sur cette première ligne. Il faut la lire comme ça : la première case correspond au coefficient devant le `x`, la seconde case correspond au coefficient devant le `y`. et la troisième colonne correspond au nombre situé de l’autre côté du `=`. Je vous laisse remplir la seconde ligne qui va contenir la seconde équation. Maintenant que vous avez les deux lignes de remplies, vous devez avoir ça d’afficher : -//image +[adimg=center]Equa_6.png[/adimg] Reprenons la seconde ligne, le coefficient devant `x` est 0 puiqu’il n’y a pas d’`x` dans cette équation, le coefficient devant `y`, lui est sous-entendu, c’est un `1` quant au nombre de l’autre côté du signe `=` il s’agit d’un `1`. Pressez [F1] (solv) et vous arrivez sur cet écran : -//image +[adimg=center]Equa_7.png[/adimg] Notez que presser [EXE] sur une case en surbrillance calcule le système aussi… Vous venez de résoudre un système à deux inconnues ! @@ -89,7 +89,7 @@ Les polynômes sont des fonctions qui peuvent être représentées graphiquement Les équations polynomiales sont des équations avec une seule inconnue. La particularité de ces équations résident dans le fait que cette inconnue est élevée à une puissance qui correspond au degré du polynôme. Par exemple, l’équation polynomiale : `x³+5x²+2x-1=0` est un polynôme de degré 3 : la plus forte puissance de l’équation est 3. -Comme pour les systèmes, nous allons travailler avec une équation pour mettre en évidence les fonctionnalités de cet outil. Pour des raisons que je vous expliquerais, j’ai choisi l’équation : `2x²-3x+1`. Si vous avez lu le tutoriel sur l’application Graph, vous vous souvenez peut-être que c’est précisément cette fonction que nous avions étudiée. L’interêt est de vous montrer que la résolution graphique d’un polynôme peut aussi se faire par cette application. Si vous vous souvenez bien, vous savez qu’avec cette équation, nous avions trouvé deux racines : 0,5 et 1. +Comme pour les systèmes, nous allons travailler avec une équation pour mettre en évidence les fonctionnalités de cet outil. Pour des raisons que je vous expliquerais, j’ai choisi l’équation : `2x²-3x+1`. Si vous avez lu le tutoriel sur l’application GRAPH, vous vous souvenez peut-être que c’est précisément cette fonction que nous avions étudiée. L’interêt est de vous montrer que la résolution graphique d’un polynôme peut aussi se faire par cette application. Si vous vous souvenez bien, vous savez qu’avec cette équation, nous avions trouvé deux racines : 0,5 et 1. [label=III_2][color=#3030cc][b]2°.Méthode de résolution d’un polynôme[/b][/color] @@ -99,7 +99,7 @@ Pour la saisie rien de nouveau par rapport aux systèmes. Voici l’écran une fois toutes les valeurs saisies : -//image +[adimg=center]Equa_8.png[/adimg] La méthode ressemble un peu à celle des systèmes, vous avez le schéma de l’équation en haut, les lettres en haut des colonnes correspondent aux lettres du schéma. @@ -125,8 +125,48 @@ Dans le cas de ce solveur, il ne marche qu’avec des équations sans nombres co [label=IV_2][color=#3030cc][b]2°.Saisir et résoudre une équation[/b][/color] +Pour saisir une équation, il suffit de placer la ligne commençant par `Eq :` en surbrillance. Si aucune équation n’est rentrée, la ligne est naturellement en surbrillance. Maintenant, soit vous tapez directement votre équation, soit vous pressez [→]. Pour quitter le mode de saisie, pressez [EXE] pour enregistrer vos modifications de l’équation ou [EXIT] pour quitter sans sauvegarder. + +Pour l’exemple, je vous laisse saisir l’équation suivante : `2x-4=0`. La saisie de l’inconnue se fait comme pour les fonctions, avec la touche [X,θ,T]. + +[adimg=center]Equa_9.png[/adimg] + +Une fois votre équation saisie, pressez [F6] (solv) pour la résoudre. + +[adimg=center]Equa_.png[/adimg] + +Ici l’unique solution de l’équation est `2`. On peut également la résoudre à la main : + +`2x-4 = 0 +2x = 4 +x = 4/2 +x = 2` + +Pressez [F1] (rept) (rept, pour repeat, répéter en français) pour retourner à l’écran précédent. [EXIT] marche aussi. + +Notez que le solveur marche pour les polynômes mais ne prend en compte une seule des racines dans les cas où il y a plusieurs racines. Ce solveur est donc efficace à 100 % uniquement avec des équations du premier degré. + [label=IV_3][color=#3030cc][b]3°.Rappel de fonction[/b][/color] +Comme nous l’avons vu, il est conseillé de se restreindre aux équations du premier degré. Allez dans le menu GRAPH et entrez l’équation suivante : `2x-4` Vous pouvez la tracer si vous voulez, mais ce n’est pas le sujet de ce tutoriel… Revenez donc dans le solveur d’équation du premier degré et pressez [F1] (rcl) pour recall, rappel en français. Par cette fonctionnalité, vous allez pouvoir rappeler des fonctions entrées dans GRAPH ! Sélectionnez le graph correspondant à l’équation en le plaçant en surbrillance et pressez [EXE] pour valider. + +[adimg=center]Equa_10.png[/adimg] + +Comme tout à l’heure, pressez [F6] pour résoudre l’équation. Si l’expression est juste `2x-4` le solveur cherche `=0` par défaut. On peut évidemment rechercher d’autres égalités comme : `2x-4=-4` auquel cas, x = 0. [label=IV_4][color=#3030cc][b]4°.Introduction de variables dans l’équation[/b][/color] +Vous pouvez avoir des variables dans l’équation. Rien de mieux qu’un exemple : entrez `2x-4=A`. A est la lettre A, désigne la variable A. + +Placez la ligne `A=0` en surbrillance et entrez 2. + +[adimg=center]Equa_11.png[/adimg] + +Maintenant vous cherchez la valeur de x, pour A = 2. Donc placez la ligne `x=0` en surbrillance et pressez [F6]. L’équation `2x-4=2` a 3 pour unique solution. + +[adimg=center]Equa_12.png[/adimg] + +En fait les variables se comportent comme des inconnues, sauf que votre équation peut comporter plusieurs variables mais une seule inconnue. Les variables sont donc de ce fait des inconnues dont la valeur est connue. Vous pouvez tout à fait choisir de dire que x = 0 et de chercher la valeur de A. Dans ce cas placer la ligne de A en surbrillance et pressez [F6] après avoir entré 0 devant x. + +Vous venez de terminer ce tutoriel ! J’espère que vous avez bien suivi… Si vous avez des questions ou des problèmes, hésitez surtout pas à aller sur le topic des commentaires pour expliquer votre situation. + diff --git a/_Images/equa/Img_1.png b/_Images/equa/Img_1.png new file mode 100644 index 0000000..064280c Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_1.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_10.png b/_Images/equa/Img_10.png new file mode 100644 index 0000000..2faa06d Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_10.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_11.png b/_Images/equa/Img_11.png new file mode 100644 index 0000000..78f0dba Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_11.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_12.png b/_Images/equa/Img_12.png new file mode 100644 index 0000000..bad2579 Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_12.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_2.png b/_Images/equa/Img_2.png new file mode 100644 index 0000000..342a1ff Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_2.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_3.png b/_Images/equa/Img_3.png new file mode 100644 index 0000000..61b5d9d Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_3.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_4.png b/_Images/equa/Img_4.png new file mode 100644 index 0000000..4ebfb54 Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_4.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_5.png b/_Images/equa/Img_5.png new file mode 100644 index 0000000..e5d647f Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_5.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_6.png b/_Images/equa/Img_6.png new file mode 100644 index 0000000..b64ae2d Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_6.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_7.png b/_Images/equa/Img_7.png new file mode 100644 index 0000000..795fb9c Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_7.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_8.png b/_Images/equa/Img_8.png new file mode 100644 index 0000000..303f869 Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_8.png differ diff --git a/_Images/equa/Img_9.png b/_Images/equa/Img_9.png new file mode 100644 index 0000000..8c051af Binary files /dev/null and b/_Images/equa/Img_9.png differ