Ajout du script

simul.py

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+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# tracé pour alpha et la valeur de l'acceleration données
+
+def vmax(alpha, accel, masse):
+    return masse * accel / alpha
+
+# calc_accel: simulation simple de la vitesse pour v_init = 0 en fournissant une force constante
+# Calcule sur 1000 points la courbe de la vitesse pour t compris entre 0 et 5 * alpha / masse (temps de réponse à 99%)
+def calc_accel(alpha, accel, masse):
+    x = np.linspace(0, 5*alpha/masse, 1000)
+    y = masse * accel / alpha * ( 1 - np.exp( - x * masse/alpha ) )
+    return x,y
+
+# calc_decel: simulation simble de la vitesse pour v_init donnée, en fournissant une force constante
+# Calcule sur 1000 points la courbe de la vitesse pour t compris entre 0 et 5 * alpha / masse (temps de réponse à 99%)
+def calc(alpha, accel, vinit, masse):
+    x = np.linspace(0, 5*alpha/masse, 1000)
+    y = vinit * np.exp( - x * masse/alpha ) + masse * accel / alpha * ( 1 - np.exp( - x * masse/alpha ) )
+    return x,y
+
+# simulation d'acceleration puis de décéleration déterminant les différentes valeurs de reponse
+def simul(alpha = 0.1, accel=5, masse=1):
+    print("Simulation pour [ alpha={}, accel={}m.s-2, masse={}kg ]".format(alpha,accel,masse))
+    print("Accélération:")
+    x_phase1, y_phase1 = calc(alpha, accel, 0, masse)
+
+    vitesse_max_theorique = masse * accel/alpha
+    vitesse_max_pratique = y_phase1[-1]
+    temps_rep99 = x_phase1[-1]
+    print("\tVitesse max théorique :", y_phase1[-1])
+    print("\tPour t =", temps_rep99, "la vitesse vaut ~99% de la vitesse max théorique: v =", vitesse_max_pratique)
+    
+    print("Décélération:")
+    x_phase2, y_phase2 = calc(alpha, 0, vitesse_max_pratique, masse)
+    print("Pour t =", temps_rep99, ", la vitesse a chuté d'environ 99%.")
+    plt.plot(x_phase1.tolist() + (x_phase2+x_phase1[-1]).tolist(), y_phase1.tolist() + y_phase2.tolist())
+
+# Exemple: application pour différents coefficients de friction avec une accélération constante 
+for i in np.linspace(0.1,1,10):
+    simul(alpha=i, accel=1, masse=1)
+plt.show()