import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# tracé pour alpha et la valeur de l'acceleration données

def vmax(alpha, accel, masse):
    return masse * accel / alpha

# calc_accel: simulation simple de la vitesse pour v_init = 0 en fournissant une force constante
# Calcule sur 1000 points la courbe de la vitesse pour t compris entre 0 et 5 * alpha / masse (temps de réponse à 99%)
def calc_accel(alpha, accel, masse):
    x = np.linspace(0, 5*alpha/masse, 1000)
    y = masse * accel / alpha * ( 1 - np.exp( - x * masse/alpha ) )
    return x,y

# calc_decel: simulation simble de la vitesse pour v_init donnée, en fournissant une force constante
# Calcule sur 1000 points la courbe de la vitesse pour t compris entre 0 et 5 * alpha / masse (temps de réponse à 99%)
def calc(alpha, accel, vinit, masse):
    x = np.linspace(0, 5*alpha/masse, 1000)
    y = vinit * np.exp( - x * masse/alpha ) + masse * accel / alpha * ( 1 - np.exp( - x * masse/alpha ) )
    return x,y

# simulation d'acceleration puis de décéleration déterminant les différentes valeurs de reponse
def simul(alpha = 0.1, accel=5, masse=1):
    print("Simulation pour [ alpha={}, accel={}m.s-2, masse={}kg ]".format(alpha,accel,masse))
    print("Accélération:")
    x_phase1, y_phase1 = calc(alpha, accel, 0, masse)

    vitesse_max_theorique = masse * accel/alpha
    vitesse_max_pratique = y_phase1[-1]
    temps_rep99 = x_phase1[-1]
    print("\tVitesse max théorique :", y_phase1[-1])
    print("\tPour t =", temps_rep99, "la vitesse vaut ~99% de la vitesse max théorique: v =", vitesse_max_pratique)
    
    print("Décélération:")
    x_phase2, y_phase2 = calc(alpha, 0, vitesse_max_pratique, masse)
    print("Pour t =", temps_rep99, ", la vitesse a chuté d'environ 99%.")
    plt.plot(x_phase1.tolist() + (x_phase2+x_phase1[-1]).tolist(), y_phase1.tolist() + y_phase2.tolist())

# Exemple: application pour différents coefficients de friction avec une accélération constante 
for i in np.linspace(0.1,1,10):
    simul(alpha=i, accel=1, masse=1)
plt.show()