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Python
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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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""" Dans les fonctions qui vont suivre:
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alpha désigne le coefficient de friction du milieu
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accel désigne la force à laquelle on soumet au solide en plus des frottements (à multiplier par la masse pour avoir l'intensité de la force)
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vinit désique la vitesse initiale pour t = 0
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masse désigne la masse de l'objet: dans le cas d'un personnage, la mettre à un pour simplifier
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"""
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# vmax: Détermine la vitesse "stable" pour une masse, accélération et coefficient de friction donnés
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def vmax(alpha, accel, masse):
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return masse * accel / alpha
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# calc_accel: simulation simple de la vitesse pour v_init = 0 en fournissant une force constante
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# Calcule sur 1000 points la courbe de la vitesse pour t compris entre 0 et 5 * alpha / masse (temps de réponse à 99%)
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def calc_accel(alpha, accel, masse):
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x = np.linspace(0, 5*masse/alpha, 1000)
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y = masse * accel / alpha * ( 1 - np.exp( - x * alpha/masse ) )
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return x,y
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# calc_decel: simulation simble de la vitesse pour v_init donnée, en fournissant une force constante
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# Calcule sur 1000 points la courbe de la vitesse pour t compris entre 0 et 5 * alpha / masse (temps de réponse à 99%)
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def calc(alpha, accel, vinit, masse):
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x = np.linspace(0, 5*masse/alpha, 1000)
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y = vinit * np.exp( - x * alpha/masse ) + masse * accel / alpha * ( 1 - np.exp( - x * alpha/masse ) )
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return x,y
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# siml: Simulation d'acceleration puis de décéleration en déterminant les différentes valeurs de reponse, puis affichage sur un zoli graphique
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def simul(alpha = 0.1, accel=5, masse=1):
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print("Simulation pour [ alpha={}, accel={}m.s-2, masse={}kg ]".format(alpha,accel,masse))
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print("Accélération:")
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x_phase1, y_phase1 = calc(alpha, accel, 0, masse)
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vitesse_max_theorique = masse * accel/alpha
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vitesse_max_pratique = y_phase1[-1]
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temps_rep99 = x_phase1[-1]
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print("\tVitesse max théorique :", vitesse_max_theorique)
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print("\tPour t =", temps_rep99, "la vitesse vaut ~99% de la vitesse max théorique: v =", vitesse_max_pratique)
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print("Décélération:")
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x_phase2, y_phase2 = calc(alpha, 0, vitesse_max_pratique, masse)
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print("Pour t =", temps_rep99, ", la vitesse a chuté d'environ 99%.")
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plt.plot(x_phase1.tolist() + (x_phase2+x_phase1[-1]).tolist(), y_phase1.tolist() + y_phase2.tolist())
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# Exemple: application pour différents coefficients de friction avec une accélération et masse constante
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def example():
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for i in np.linspace(0.1,1,10):
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simul(alpha=i, accel=1, masse=1)
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plt.show()
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