Mise à jour du tuto sur Graph

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Bonjour et bienvenu(e) dans ce tutoriel. Celui-ci a pour but de vous apprendre à vous servir de votre calculatrice Casio du mieux possible ! Cet objectif vise à vous aider car votre Casio n'est pas une calculette mais une calculatrice, machine puissante à sa mesure qui peut vous tirer de bien de situations délicates, mais encore faut-il savoir comment s'en servir… Une fois que vous maîtriserez toutes ces subtilités vous serez armé pour affronter le Bac !
Bonjour et bienvenu(e) dans ce tutoriel. Celui-ci a pour but de vous apprendre à vous servir de votre calculatrice Casio du mieux possible ! Cet objectif vise à vous aider car votre Casio n'est pas une calculette mais une calculatrice, machine puissante à sa mesure qui peut vous tirer de bien de situations délicates, mais encore faut-il savoir comment s'en servir… Une fois que vous maîtriserez toutes ces subtilités vous serez armé pour affronter le Bac ! Avant toute choses, si votre calculatrice peut s'adapter à plusieurs cas très différents, c'est avant tout grâce à ses multiples réglages que les mains inexpérimentées auront tôt fait de dé-régler… Donc, il est judicieux de suivre attentivement ce tutoriel de manière à partir avec de bonnes bases et une machine bien réglée : <tutoriel>(lien vers 'Réinitialiser les réglages')
- Présentation :
@ -17,13 +18,18 @@ Ensuite en haut vous pouvez voir une ligne : `Fonct graph:…`. Ce qui suit (par
J'ai presque terminé la présentation ! En bas vous avez les touches fonctions (les touches [F1] à [F6] en haut de votre calculatrice, en dessous de l'écran) qui correspondent à autant de fonctionnalités que nous verrons toutes. Je passe au dernier élément de cet écran : la droite ! Vous avez sans doute remarqué qu'en face de chaque `Y1:` il y a une sorte de trait entre crochets. Alors ? Ça sert à quoi ? Vous ne devinez pas ? Lorsque vous entrez une fonction quelconque et que vous la tracez elle s'affiche avec un trait continue d'un pixel de large dans l'écran graphique. Ce trait peut changer d'apparence et c'est à ça que sert ce petit cadre entre crochets : à vous indiqué dans quel style va être dessiner la fonction. Il s'agit d'une fonctionnalité mineure de cette application, mais je vous ai juré de tout vous dire donc voila… Pour changer le style de trait, sélectionnez la fonction de votre choix et pressez [F4] (styl) puis sélectionnez un style de votre choix avec les touches [F1] à [F4]. Si vous ne voulez pas changer de style pressez [EXIT]. Changer le style peut être agréable lorsque vous avez plusieurs fonction à l'écran comme, par exemple, une courbe et sa tangente. Et voila, j'en ai fini pour la présentation rapide de cette puissante application.
Tout au long de ce tutoriel, nous suivront les manipulations autour d'une fonction. Ceux qui n'ont pas le niveau risque donc d'être un peu perdu par certains termes employés. J'essaierais donc d'isoler le contenu un peu technique. Mais en général je reste sur un niveau de fin de première S. Voici la fonction sur laquelle nous allons travailler : `2𝒙(^2)+3𝒙-2`
Tout au long de ce tutoriel, nous suivront les manipulations autour d'une fonction. Ceux qui n'ont pas le niveau risque donc d'être un peu perdu par certains termes employés. J'essaierais donc de ne pas vous enquiquiner avec le contenu un peu technique. Mais en général je reste sur un niveau de fin de première S. Voici la fonction sur laquelle nous allons travailler : `2𝒙(^2)+3𝒙-2`
Commençons par la base : comment entrer une fonction ? Il existe en fait plusieurs méthodes aussi bien par ce menu que par d'autres. De manière à ne pas tout mélanger et à ne pas vous embrouiller, je ne vous montrerez que les méthodes de saisies depuis cette application. Je vous dis ça pour que vous ne soyez pas surpris(e) si vous voyez un jour que l'on peut saisir une fonction depuis un programme ou d'autres menus… Bon assez parlé. Pour entrer une fonction, le plus simple reste de sélectionner la fonction désirée avec les flèches [↑] et [↓]. Puis commencez à taper votre fonction : l'écriture est automatiquement détectée. Vous pouvez aussi sélectionnez la fonction puis presser la touche [→]. Un cadre blanc apparait alors : la calculatrice est prête à recevoir la fonction. Vous pouvez ensuite saisir votre fonction, la touche [X,𝜃,T] sert à entrer l'inconnue. La lettre change en fonction de votre type de fonction, ici nous avons une fonction `Y=` donc elle sera exprimée en fonction de 𝒙. Pour saisir les puissances vous avez une touche [𝒙(^2)] pour le carré et une autre à la droite de la première : [^] pour les puissances en général. Pour terminer la saisie il y a deux méthodes : soit vous voulez sauvegarder votre saisie : pressez [EXE] ; soit vous ne voulez pas sauvegarder : pressez [EXIT]. Pour ré-éditer votre fonction, il faut utiliser impérativement la seconde méthode de saisie, la première écrase la fonction déjà écrite. Pour supprimer une formule, sélectionnez-la puis pressez [F3] (del) un pop-up de confirmation va apparaître vous choisissez via [F1] (oui) ou [F6] (non) (presser [EXIT] revient à pressez [F6]).Je vous laisse saisir la fonction dont je vous ai parlé plus haut avant de passer à la partie suivante…
Une fois votre fonction saisie, vous pouvez voir que le symbole `=` entre `Y1` et `2𝒙(^2)+3𝒙-2` est en surbrillance. Cela veut dire que votre fonction est sélectionnée et va être tracée sur l'écran graphique si vous le lui demandez. L'interêt ? Vous pouvez saisir 12 fonctions différente mais en afficher qu'une ! Tenez, exemple : saisissez une fonction devant `Y2:` un truc bête, comme `2𝒙` par exemple. Maintenant l'essentiel de cette application : la courbe des fonctions ! Pressez [F6] (draw) et paf ! Notez que pressez [EXE] donne exactement le même résultat. Vos deux fonctions apparaissent à l'écran. Mais on voit mal la droite vous ne trouvez pas ? Pressez [F6] ou [EXIT] pour revenir à l'écran d'accueil. Là vous pouvez changer le style et revenir aux courbes. Toujours pas optimal ? Revenez dans l'écran principal, sélectionnez la fonction `Y2` et pressez [F1] (sel). Maintenant, le signe `=` n'est plus en surbrillance, donc cette fonction ne sera plus dessinée à l'écran, pour la remettre re-sélectionner-là via [F1] (qui agit comme un interrupteur en fait). Bon suffit les bêtises, supprimez la fonction `Y2` et tracez la fonction `Y1`, les choses sérieuse vont commencer…
Avant de vous lancez à corps perdu dans ce tutoriel indigeste et dense, quelques petits réglages que vous devez réglez pour ne plus y toucher par la suite : pressez [SHIFT] puis [MENU](set up) et naviguez avec les flèches hautes et basses. Vérifiez que la ligne `Coord` est réglée sur `On` que `Grid` est sur `Off` et `Axes` sur `On`. Vous pouvez modifiez les réglages grâce aux touches [F1] et [F2]. C'est bon ? Alors c'est partit !
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Vous contemplez une fonction polynôme de degré deux. Ooohhhhhhh… Je vous épargne les détails mathématiques, mais en résumé. La fonction polynôme de degré deux est une fonction qui a la forme : `y = a𝒙(^2)+b𝒙+c`. De cette fonction on peut extraire un discriminant noté 𝛥 (delta). Ce discriminant calculé à partir de la formule `𝛥 = b(^2)-4ac` est égal ici à 3(^2)-4*2*(-2) = 25. Selon des règles que vous avez vu (ou pas encore) si le 𝛥 est strictement positif, la fonction polynôme de degré deux a deux racines c'est à dire qu'il existe deux points d'intersections entre l'axes des abscisses et la courbe de la fonctions. Ici c'est le cas puisque la courbe passe très clairement en dessous des abscisse avant de remonter après. Dans certains exercices on demande de déterminer les coordonnées de ces deux points. Exercice simple qu'on ne vérifie pas mais avec deux calculs légèrement différent. Comment vérifier ça ? C'est très simple : pressez [SHIFT] puis [F5] (g-solv). Notez que presser directement [F5] donne le même résultat. Une fois dans ce menu dont tous les détails vous seront expliqués, pressez [F1] (root). 'Root' qui signifie 'racine' en Français. Pour ceux qui le savent aucune surprise, pour les autres sachez que les deux points dont je vous parlais un peu plus haut sont appelés 'racine' du polynôme. Cette fonctionnalité va donc vous donner gratuitement sur un plateau les coordonnées de vos deux points et cela en un temps record ! Les coordonnées de la première racine s'affichent en bas : `x = -2 y = 0`. Pour passer à la seconde racine pressez la flèche [→], pour revenir à la première racine, pressez la flèche [←].
Vous contemplez une fonction polynôme de degré deux. Ooohhhhhhh… Je vous épargne les détails mathématiques, mais en résumé. La fonction polynôme de degré deux est une fonction qui a la forme : `y = a𝒙(^2)+b𝒙+c`. De cette fonction on peut extraire un discriminant noté 𝛥 (delta). Ce discriminant calculé à partir de la formule `𝛥 = b(^2)-4ac` est égal ici à 3(^2)-4*2*(-2) = 25. Selon des règles que vous avez vu (ou pas encore) si le 𝛥 est strictement positif, la fonction polynôme de degré deux a deux solutions c'est à dire qu'il existe deux points d'intersections entre l'axes des abscisses et la courbe de la fonctions. Ici c'est le cas puisque la courbe passe très clairement en dessous des abscisse avant de remonter après. Dans certains exercices on demande de déterminer les coordonnées de ces deux points. Exercice simple qu'on ne vérifie pas mais avec deux calculs légèrement différent, l'erreur guette le lycéen non-avertit. Comment vérifier ça ? C'est très simple : pressez [SHIFT] puis [F5] (g-solv). Notez que presser directement [F5] donne le même résultat. Une fois dans ce menu dont tous les détails vous seront expliqués, pressez [F1] (root). 'Root' qui signifie 'racine' en Français. Pour ceux qui le savent aucune surprise, pour les autres sachez que les deux points dont je vous parlais un peu plus haut sont appelés 'racine' du polynôme. Cette fonctionnalité va donc vous donner gratuitement, sur un plateau les coordonnées de vos deux points et cela en un temps record ! Les coordonnées de la première racine s'affichent en bas : `x = -2 y = 0`. Pour passer à la seconde racine pressez la flèche [→], pour revenir à la première racine, pressez la flèche [←].
De ce même menu, la touche [F2] (max) et [F3] (min) ont des fonctions évidentes : trouver le point le plus bas (ou haut) d'une fonction. Certaines fonctions ont des extremums locaux, ces deux touches les prennent en comptes. Petit point sur les maths pour ceux que j'ai largués… Les fonction non-affines peuvent admettre des minimums ou des maximums. Sur notre fonction dessinée, vous avez une sorte de cuvette avec un point tout en bas qui correspond au point le plus bas de la fonction, on appelle ce point le minimum de la fonction. Logique ! De même si la fonction avait une bosse au lieu d'un creux, nous aurions eu un maximum, comme cette fonction : f(𝒙) = -2𝒙(^2)+3𝒙+2. Vous voila familiarisé avec le concept de maximums et minimums. En mathématiques le terme 'extremums' signifie 'maximums' [i]et[/i] 'minimums'. Ainsi 'Trouvez les extremums de la fonction f(𝒙)' signifie : 'Trouvez tous les maximums et tous les minimums de la fonction f(𝒙)'. Le mot extremum permet donc de dire plus de choses en moins de place ! Bon maintenant les extremums locaux sont des minimums ou des maximums qui existent sur un intervalle donné. Le plus simple est d'en rester là pour le moment, j'y reviendrait par la suite. Souvenez vous juste que lorsque votre fonction admets plusieurs extremums, vous pouvez switcher de l'un à l'autre via [→] et [←].
Passons maintenant aux deux prochaines instructions soit `Y-ICPT` et `ISCPT`. Pour cette partie revenez dans l'écran d'accueil et saisissez notre fonction polynôme : `2𝒙(^2)+3𝒙-2` ainsi que la fonction affine : `2𝒙-2`. Tracez les deux comme on l'a vu et pressez [F5] parce que le lycéen est un animal fainéant et pressez [F4] (y-icpt). Cette touche ne porte pas le nom 'y-icpt' par hasard, 'y' signifie que l'on s'intéresse aux ordonnées et 'ic' est un diminutif d'intersection (c'est le même mot en Anglais) et le 'pt' renvoie à 'point' qui est lui-aussi transparent. Cette fonction va donc vous donner le point d'intersection entre la courbe de la fonction et l'axe des ordonnées. Le problème est que vous avez deux courbes à l'écran, l'expression de la fonction sélectionnée apparait en haut et un cadre noir clignotant d'affiche sur sa courbe. Sélectionnez la courbe de votre choix avec [↑] ou [↓] puis validez avec [EXE]. Et voila ! La fonctionnalité 'iscpt' vous donne les points d'intersections entre deux courbes, ici pas de problèmes vous avez deux courbes qui se croisent deux fois, donc deux points d'intersections entre lesquels vous pouvez switcher grâces aux flèches : [←] et [→]. Bon, dans notre cas j'ai pris soin que ces points aient des coordonnées qui tombent justes.
Terminons avec ce menu avec les deux dernières fonctionnalités du menu 'g-solv' : 'y-cal' et 'x-cal'. Commençons par les bases de maths… Oui encore des maths ! Oubliez pas que la calculatrice reste un outil pour les maths… Donc si je vous présentes toutes les applications possible de cet outils, il vous faut les outils mathématiques qui vont avec ! Donc une fonction associe à 𝒙 une valeur. Cette valeur, notée f(𝒙), est appelée image et 𝒙 est l'antécédent de l'image. Sur un graphique cela se traduit comme cela : vous avez les images sur les ordonnées et les antécédents sur les abscisses. La fonctionnalité 'y-cal' permet de rechercher une image grâce à son antécédent. Si vous pressez [F1], la calculatrice vous demande se saisir une valeur de 𝒙, un antécédent comme on vient de le voir. La fonctionnalité 'x-cal' fait l'inverse : votre machine vous demande un antécédent et vous donne l'image correspondante.