Fin d'Equa et mise à jour des images

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@ -16,9 +16,9 @@
[label=I][big][maroon][b]I Présentation dEqua[/b][/maroon][/big]
Cette application ne vous dit sans doute rien, pourtant avec elle, vous serez en mesure de résoudre des équations polynomiales du 6ᵉ degré en un tour de main ! Ce tuto sera court si cela peut vous rassurer… Pour commencer, allez dans le menu principal de votre calculatrice et sélectionnez lapplication « EQUA » qui doit correspondre à la touche de raccourcis [A] pour les possesseurs de Graph 75+E. Notez que si vous avez une Graph 90+E la touche [A] est également le bon raccourci, mais si vous avez une Graph 35+E, le raccourci est sur la touche [9]. Vous voila dans le menu principal de cette application :
Cette application ne vous dit sans doute rien, pourtant avec elle, vous serez en mesure de résoudre des équations polynomiales du 6ᵉ degré en un tour de main ! Ce tuto sera court si cela peut vous rassurer… Pour commencer, allez dans le menu principal de votre calculatrice et sélectionnez lapplication « EQUA » qui doit correspondre à la touche de raccourcis [A] pour les possesseurs de Graph 75+E. Notez que si vous avez une Graph 90+E la touche [A] est également le bon raccourci, mais si vous avez une Graph 35+E, le raccourci est sur la touche [9] voire parfois même sur la touche [8]. Bon… en théorie, dans tous les cas vous devez retomber sur le menu principal de cette application :
//image
[adimg=center]Equa_1.png[/adimg]
Très rudimentaire, vous avez le strict minimum pour résoudre vos équations. En bas les touches [F1] à [F3] vous permettent de choisir le type déquation que vous voulez résoudre. Les explications sont claires, mais on va redéfinir tout ça ! [F1] vous permet daccéder à linterface de résolution de systèmes déquations. Les systèmes sont un ensemble déquations (une équation par inconnue) qui permet de retrouver les inconnues par le croisement des équations entre elles. [F2] vous envoie dans la partie polynôme, cest-à-dire, une seule équation avec une seule inconnue. Celle-ci à la particularité davoir une puissance qui correspond au degré du polynôme. Ne vous inquiétez pas si vous ne comprenez pas tout : nous reviendrons là-dessus. Enfin grâce à la touche [F3], vous pouvez accéder au solveur déquations normale, avec une inconnue. Maintenant que vous connaissez le menu principal de cette application, cest parti !
@ -26,7 +26,7 @@ Très rudimentaire, vous avez le strict minimum pour résoudre vos équations. E
Pressez [F1] pour entrer dans le solveur de système.
//image
[adimg=center]Equa_2.png[/adimg]
[label=II_1][color=#3030cc][b]1°.Définition dun système déquations[/b][/color]
@ -41,11 +41,11 @@ En croisant ces deux équations, on peut retrouver les valeurs de nos deux incon
Donc, vous devez être sur ce menu :
//image
[adimg=center]Equa_3.png[/adimg]
La calculatrice, vous demande le nombre dinconnues, pour ce tuto, nous avons 2 inconnues. Encore une fois, les systèmes sont un ensemble déquations avec une équation par inconnue. Là aussi, linterface est très intuitive, je vous laisse donc presser [F1] (2). Vous arrivez à cette interface :
//image
[adimg=center]Equa_4.png[/adimg]
Avant de vous lancer dans la saisie de votre système, un peu de théorie surtout au niveau des touches… Pour saisir un champ, placez ce dernier en surbrillance avec les touches et entrez votre valeur directement au clavier, cela écrasera la valeur précédente. Pour éditer vous pouvez aussi presser [F4] (edit) après avoir placé le champ en surbrillance. Pour sauver la saisie, validez avec [EXE] ou annulez-la via [EXIT].
@ -60,19 +60,19 @@ Pour vous aider, Casio a placé le schéma des équations. Il est affiché en ha
La première équation est `x+2y=0` donc il va falloir écrire dans la première ligne et trouver les nombres `an bn Cn`. Dans notre cas, nous avons un `1` sous-entendu devant `x` et le `2` devant le `y` est explicite. Donc la première ligne va être remplie comme cela :
//image
[adimg=center]Equa_5.png[/adimg]
Revenons un peu sur cette première ligne. Il faut la lire comme ça : la première case correspond au coefficient devant le `x`, la seconde case correspond au coefficient devant le `y`. et la troisième colonne correspond au nombre situé de lautre côté du `=`. Je vous laisse remplir la seconde ligne qui va contenir la seconde équation.
Maintenant que vous avez les deux lignes de remplies, vous devez avoir ça dafficher :
//image
[adimg=center]Equa_6.png[/adimg]
Reprenons la seconde ligne, le coefficient devant `x` est 0 puiquil ny a pas d`x` dans cette équation, le coefficient devant `y`, lui est sous-entendu, cest un `1` quant au nombre de lautre côté du signe `=` il sagit dun `1`.
Pressez [F1] (solv) et vous arrivez sur cet écran :
//image
[adimg=center]Equa_7.png[/adimg]
Notez que presser [EXE] sur une case en surbrillance calcule le système aussi…
Vous venez de résoudre un système à deux inconnues !
@ -89,7 +89,7 @@ Les polynômes sont des fonctions qui peuvent être représentées graphiquement
Les équations polynomiales sont des équations avec une seule inconnue. La particularité de ces équations résident dans le fait que cette inconnue est élevée à une puissance qui correspond au degré du polynôme. Par exemple, léquation polynomiale : `x³+5x²+2x-1=0` est un polynôme de degré 3 : la plus forte puissance de léquation est 3.
Comme pour les systèmes, nous allons travailler avec une équation pour mettre en évidence les fonctionnalités de cet outil. Pour des raisons que je vous expliquerais, jai choisi léquation : `2x²-3x+1`. Si vous avez lu le tutoriel sur lapplication Graph, vous vous souvenez peut-être que cest précisément cette fonction que nous avions étudiée. Linterêt est de vous montrer que la résolution graphique dun polynôme peut aussi se faire par cette application. Si vous vous souvenez bien, vous savez quavec cette équation, nous avions trouvé deux racines : 0,5 et 1.
Comme pour les systèmes, nous allons travailler avec une équation pour mettre en évidence les fonctionnalités de cet outil. Pour des raisons que je vous expliquerais, jai choisi léquation : `2x²-3x+1`. Si vous avez lu le tutoriel sur lapplication GRAPH, vous vous souvenez peut-être que cest précisément cette fonction que nous avions étudiée. Linterêt est de vous montrer que la résolution graphique dun polynôme peut aussi se faire par cette application. Si vous vous souvenez bien, vous savez quavec cette équation, nous avions trouvé deux racines : 0,5 et 1.
[label=III_2][color=#3030cc][b]2°.Méthode de résolution dun polynôme[/b][/color]
@ -99,7 +99,7 @@ Pour la saisie rien de nouveau par rapport aux systèmes.
Voici lécran une fois toutes les valeurs saisies :
//image
[adimg=center]Equa_8.png[/adimg]
La méthode ressemble un peu à celle des systèmes, vous avez le schéma de léquation en haut, les lettres en haut des colonnes correspondent aux lettres du schéma.
@ -125,8 +125,48 @@ Dans le cas de ce solveur, il ne marche quavec des équations sans nombres co
[label=IV_2][color=#3030cc][b]2°.Saisir et résoudre une équation[/b][/color]
Pour saisir une équation, il suffit de placer la ligne commençant par `Eq :` en surbrillance. Si aucune équation nest rentrée, la ligne est naturellement en surbrillance. Maintenant, soit vous tapez directement votre équation, soit vous pressez [→]. Pour quitter le mode de saisie, pressez [EXE] pour enregistrer vos modifications de léquation ou [EXIT] pour quitter sans sauvegarder.
Pour lexemple, je vous laisse saisir léquation suivante : `2x-4=0`. La saisie de linconnue se fait comme pour les fonctions, avec la touche [X,θ,T].
[adimg=center]Equa_9.png[/adimg]
Une fois votre équation saisie, pressez [F6] (solv) pour la résoudre.
[adimg=center]Equa_.png[/adimg]
Ici lunique solution de léquation est `2`. On peut également la résoudre à la main :
`2x-4 = 0
2x = 4
x = 4/2
x = 2`
Pressez [F1] (rept) (rept, pour repeat, répéter en français) pour retourner à lécran précédent. [EXIT] marche aussi.
Notez que le solveur marche pour les polynômes mais ne prend en compte une seule des racines dans les cas où il y a plusieurs racines. Ce solveur est donc efficace à 100 % uniquement avec des équations du premier degré.
[label=IV_3][color=#3030cc][b]3°.Rappel de fonction[/b][/color]
Comme nous lavons vu, il est conseillé de se restreindre aux équations du premier degré. Allez dans le menu GRAPH et entrez léquation suivante : `2x-4` Vous pouvez la tracer si vous voulez, mais ce nest pas le sujet de ce tutoriel… Revenez donc dans le solveur déquation du premier degré et pressez [F1] (rcl) pour recall, rappel en français. Par cette fonctionnalité, vous allez pouvoir rappeler des fonctions entrées dans GRAPH ! Sélectionnez le graph correspondant à léquation en le plaçant en surbrillance et pressez [EXE] pour valider.
[adimg=center]Equa_10.png[/adimg]
Comme tout à lheure, pressez [F6] pour résoudre léquation. Si lexpression est juste `2x-4` le solveur cherche `=0` par défaut. On peut évidemment rechercher dautres égalités comme : `2x-4=-4` auquel cas, x = 0.
[label=IV_4][color=#3030cc][b]4°.Introduction de variables dans léquation[/b][/color]
Vous pouvez avoir des variables dans léquation. Rien de mieux quun exemple : entrez `2x-4=A`. A est la lettre A, désigne la variable A.
Placez la ligne `A=0` en surbrillance et entrez 2.
[adimg=center]Equa_11.png[/adimg]
Maintenant vous cherchez la valeur de x, pour A = 2. Donc placez la ligne `x=0` en surbrillance et pressez [F6]. Léquation `2x-4=2` a 3 pour unique solution.
[adimg=center]Equa_12.png[/adimg]
En fait les variables se comportent comme des inconnues, sauf que votre équation peut comporter plusieurs variables mais une seule inconnue. Les variables sont donc de ce fait des inconnues dont la valeur est connue. Vous pouvez tout à fait choisir de dire que x = 0 et de chercher la valeur de A. Dans ce cas placer la ligne de A en surbrillance et pressez [F6] après avoir entré 0 devant x.
Vous venez de terminer ce tutoriel ! Jespère que vous avez bien suivi… Si vous avez des questions ou des problèmes, hésitez surtout pas à aller sur le topic des commentaires pour expliquer votre situation.

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