'Algorithme d\'Euclide',
'auteur' => 'Nitrosax',
'description' => 'Calcule le Plus Grand Commun Diviseur entre deux nombres entiers.',
'programme' => '
Lire A
Lire B
Tant_que B ≠ 0
R Prend_la_valeur B * Partie_décimale(A/B)
A Prend_la_valeur B
B prend_la_valeur R
Fin_Tant_que
Afficher "PGCD :"
Afficher A
'
],
[
'titre' => 'Plus ou moins',
'auteur' => 'Paul',
'description' => 'Petit jeu où il faut deviner un nombre.',
'programme' => '
Afficher "Nombre maximal ?"
Lire A
A Prend_la_valeur Partie_entière (Hasard (a))
B Prend_la_valeur -1
Tant_que B ≠ A
Lire B
Si B = A
Alors Afficher "Well done"
Sinon Si B ≤ A
Alors Afficher " +"
Sinon Afficher "-"
Fin_si
Fin_si
Fin_Tant_que
',
],
[
'titre' => 'Suite de Syracuse',
'auteur' => 'Nitrosax',
'description' => 'Affiche les termes de la suite de Syracuse en fonction du nombre de départ choisi par l\'utilisateur.',
'programme' => '
Lire A
Tant_que A > 1
Si Partie_décimale (A/2) = 0
Alors A Prend_la_valeur A/2
Sinon A Prend_la_valeur 3*A+1
Fin_si
Afficher A
Fin_Tant_que
Afficher A
',
],
[
'titre' => 'Suite de Fibonacci',
'auteur' => 'Dark-Storm',
'description' => 'Cet algorithme calcule les N premiers termes de la suite de Fibonacci. N est rentré par l\'utilisateur.
La suite de Fibonacci sert à déterminer une approximation du nombre d\'Or en divisant un terme par le terme précédent.',
'programme' => '
A Prend_la_valeur 0
B Prend_la_valeur 1
C Prend_la_valeur 0
Lire N
Pour D Allant_de 1 à N
C Prend_la_valeur A+B
A Prend_la_valeur B
B Prend_la_valeur C
Afficher C
Fin_Pour
',
],
[
'titre' => 'Suite géométrique',
'auteur' => 'domPayeur',
'description' => 'Une toute petite contribution pour essayer Festiv\'Algo.
Le programme génère les termes u_1, u_2 ... u_n d\'une suite géométrique avec un rappel de cours.',
'programme' => '
Afficher " Programme suite géométrique"
Afficher " Un+1=q* Un"
Afficher " Un=Uo*q^n"
Afficher " ce programme calcule Un quand Uo et q sont connus "
Afficher "Saisir N"
Lire N
Afficher "Saisir Uo"
Lire U
Afficher "Saisir Q"
Lire Q
Pour I Allant_de 1 à n
U Prend_la_valeur u*q
Afficher "U="
Afficher U
Fin_Pour
',
], [
'titre' => 'Méthode de Monte Carlo ',
'auteur' => 'domPayeur',
'description' => 'Le hasard et la loi des grands nombres (ou stabilisation de la fréquence) pour déterminer une valeur approchée de PI.
Le principe:
Un point est généré de manière aléatoire dans un carré de côté 1.
On calcule la distance séparant ce point de l\'un des sommets du carré.
Si cette distance est inférieure à 1, le point est alors à l\'intérieur du quart de disque de rayon 1 ayant pour centre ce sommet.
L\'aire du quart de disque est Pi/4 et la fréquence d\'apparition du point dans ce quart de disque se stabilise pour un grand nombre de lancers autour de la valeur théorique qui est la probabilité de cet événement: ici le rapport aire du quart de disque / aire du carré soit ( Pi/4)/1 donc Pi/4; il ne reste plus qu\'à multiplier par 4 pour obtenir une valeur approchée de Pi.',
'programme' => '
Afficher "Méthode de Monte-Carlo"
Afficher "Valeur approchée de pi"
Afficher "Grâce au rand !"
D Prend_la_valeur 0
Pour I Allant_de 1 à 10000
X Prend_la_valeur Hasard (1)
Y Prend_la_valeur Hasard (1)
L Prend_la_valeur X*X+Y*Y
Si (L < 1)
Alors D Prend_la_valeur D+1
Fin_si
V Prend_la_valeur 4*D/I
Afficher V
Fin_Pour
Fin_programme
',
],
[
'titre' => 'R.O.C. du Bac S',
'auteur' => 'Nitrosax',
'description' => 'Une restitution organisée de connaissance que les candidats du Bac S doivent connaître par coeur. Elle permet de montrer que pour tout nombre A rentré par l\'utilisateur, il existe un rang N tel que Un > A. L\'exemple utilise la suite : Un = 3^N.',
'programme' => '